Split plots in a Latin square: statistical models and formulas without and with subsampling

Authors

  • José Antonio Rodríguez-González Programa de Maestría en Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. Tel. 722 2965552, ext. 117 (jrodriguezg008@alumno.uaemex.mx)
  • Delfina de Jesús Pérez-López Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. AP. 435. Tel. 722 2965518, ext. 148
  • Jesús Hernández-Ávila Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. AP. 435. Tel. 722 2965518, ext. 148
  • Artemio Balbuena-Melgarejo Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. AP. 435. Tel. 722 2965518, ext. 148
  • J. Ramón Pascual Franco-Martínez Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. AP. 435. Tel. 722 2965518, ext. 148
  • Andrés González-Huerta Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México. AP. 435. Tel. 722 2965518, ext. 148

DOI:

https://doi.org/10.29312/remexca.v16i2.3926

Keywords:

least squares, quadratic or matrix forms, two-factor experiments

Abstract

Little information has been published for a split-plot arrangement for a Latin square design. This research builds statistical models and the formulas that allow obtaining degrees of freedom and sum of squares considering the methodologies of least squares and quadratic or matrix forms, without and with balanced subsampling. It is assumed that there is no interaction between rows, columns and factor A; however, it is indicated how to arrive at the same results by introducing the principle of crossing and nesting, particularly if InfoStat or InfoGen will be applied, it is suggested to use the main difference between the outputs generated by both statistical packages to subdivide the joint error into sampling error and experimental error; nevertheless, emphasis is also placed on the formulas that were derived for their direct calculation.

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References

Balzarini, M. G. y Rienzo, J. A. 2016. InfoGen. FCA. Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. http://www.info-Gen.com.ar.

Balzarini, M. G.; González, L.; Tablada, M.; Casanoves, F.; Rienzo, J. A. y Robledo, C. W. 2008. Manual del usuario de InfoStat. Ed. Brujas, Córdoba, Argentina. 348 p.

Di Rienzo, J. A.; Casanoves, F.; Balzarini, M. G.; González, L.; Tablada, M. y Robledo, C. W. 2008. InfoStat, versión 2008. Grupo InfoStat, FCA. Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. https://www.infostat.com.ar.

Gomez, K. A. y Gomez, A. A. 1984. Statistical procedures for agricultural research. 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc. Printed in Singapore. 680 p.

González, H. A.; Pérez, L. D. J.; Rubí, A. M.; Gutiérrez, R. F.; Franco, M. J. R. P. y Padilla, L. A. 2019. InfoStat, InfoGen y SAS para contrastes mutuamente ortogonales en experimentos en bloques completos al azar en parcelas subdivididas. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. 10(6):1417-1431.

González, H. A.; Pérez, L. D. J.; Balbuena, M. A.; Franco, M. J. R.; Gutiérrez, R. F. y Rodríguez, G. J. A. 2023. Submuestreo balanceado en experimentos monofactoriales usando InfoStat y InfoGen: validación con SAS. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. 14(2):235-249. Doi: https://doi.org/10.29312/remexca. v14i2.3418.

González, H. A.; Pérez, L. D. J.; Hernández, A. J.; Franco, M. J. R. P.; Rubí, A. M. y Balbuena, M. A. 2024 a. Tratamientos anidados dentro de un arreglo en grupos de bloques completos balanceados. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. 15(2):3634. Doi.org/10.29312/remexca.v15i2.3634.

González, H. A.; Pérez, L. D. J.; Hernández, A. J.; Franco, M. J. R. P.; Balbuena, M. A.; Rubí, A. M. 2024b. Serie de experimentos para tratamientos anidados en grupos en arreglo de bloques completos balanceados. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. 15(7):e3831. https://doi.org/10.29312/remexca.v15i7.3831.

Ledolter, J. 2010. Split-plot design: discussion and examples. International Journal of Quality Engineering and Technology. 1(4):441-457. Doi.org/10.1504/IJQET.2010.035588.

Little, T. M. Hills, F. J. 2008. Métodos estadísticos para la investigación en la agricultura. Ed. Trillas, SA de CV. México, DF. ISBN:978-968-24-3629-1. 270 p.

Martínez, G. A. 1988. Diseños experimentales. métodos y elementos de teoría. Editorial. Trillas, 1ª Ed. México, DF. 756 p.

Martínez, G. A. 1994. Experimentación agrícola: métodos estadísticos. Primera Ed. Universidad Autónoma Chapingo (UACH), México, DF. ISBN: 9789688842867. 357 p.

Mendenhall, W. 1987. Introducción a la probabilidad y la estadística. Grupo editorial Iberoamérica. 1ª Ed. México, DF. 626 p.

Montgomery, D. C. 2009. Design and analysis of experiments. 7th Ed. John Wiley & Sons. Inc. U.S.A. 656 p.

Pérez, L. D.; Jasso, B. G.; Saavedra, G. C.; Franco, M. J. R. P.; Ramírez, D. J. F.; González, H. A. 2022. Uso de artificios en Opstat para analizar series de experimentos en dialélico parcial. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas. 13(2):273-287. Doi.org/10.29312/remexca.v13i2.3130.

Sahagún, C. J. 1998. Construcción y análisis de los modelos fijos, aleatorios y mixtos. Departamento de Fitotecnia. Programa nacional de investigación en olericultura. Universidad Autónoma Chapingo (UACH). Boletín técnico núm. 2. 64 p.

Sahagún, C. J. 2007. Estadística descriptiva y probabilidad: una perspectiva biológica. 2ª Ed. Universidad Autónoma Chapingo (UACH). México, DF. ISBN: 97896802- 03574. 282 p.

Smith, W. G. 1951. Dissertation notes on Canadian sugar factories Ltd, Taber, Alberta, Canadá.

Tirado, E. G. y Tirado, G. D. N. 2017. Tratado de estadística experimental. primera edición. Ed centro de estudios e investigaciones para el desarrollo docente (CENID, AC), Guadalajara, Jalisco, México. ISBN: 978-607-8435-43-2. 202-264 pp.

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Published

2025-04-15

How to Cite

Rodríguez-González, José Antonio, Delfina de Jesús Pérez-López, Jesús Hernández-Ávila, Artemio Balbuena-Melgarejo, J. Ramón Pascual Franco-Martínez, and Andrés González-Huerta. 2025. “Split Plots in a Latin Square: Statistical Models and Formulas Without and With Subsampling”. Revista Mexicana De Ciencias Agrícolas 16 (2). México, ME:e3926. https://doi.org/10.29312/remexca.v16i2.3926.

Issue

Vol. 16 No. 2 (2025)

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