Formulas for series of experiments in a Latin square design in a split-plot arrangement

Authors

  • Delfina de Jesús Pérez-López Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518, ext. 60382
  • Artemio Balbuena-Melgarejo Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518, ext. 60382
  • Jesús Hernández-Ávila Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518, ext. 60382
  • J. Ramón Pascual Franco-Martínez Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518, ext. 60382
  • José Antonio Rodríguez-González Programa de Maestría en Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales-Facultad de Ciencias Agrícolas-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518
  • Andrés González-Huerta Centro de Investigación y Estudios Avanzados en Fitomejoramiento-Facultad de Ciencias Agrícolas-Campus Universitario ‘El Cerrillo’-Universidad Autónoma del Estado de México. El Cerrillo Piedras Blancas, Toluca de Lerdo, Estado de México, México. AP. 435. Tel. 722 29 65518, ext. 60382.

DOI:

https://doi.org/10.29312/remexca.v16i6.3861

Keywords:

matrices, statistical models, years and localities confused in environments

Abstract

Series of experiments in time, space, or combining both environments in a split-plot or split-split-plot arrangement in a Latin square design have not been frequently used. In this research, a statistical model and formulas are constructed to obtain degrees of freedom and sum of squares using quadratic or matrix forms and least squares, when the components of time and space are confused in environments, as a prerequisite to extend their analysis with balanced subsampling. In relation to the main plot, it is assumed that there is no interaction between rows, columns and levels of factor A, and rows and columns with the environments; this restriction also applies between rows and columns or both, with factors A, B and their interaction, but it is also indicated how to reach the same results by introducing the principle of crossing and nesting, particularly if a statistical package will be applied; emphasis is also placed on the formulas to directly calculate degrees of freedom and sum of squares for errors a and b, as well as for those corresponding to main plots and subplots.

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Published

2025-09-27

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Pérez-López, Delfina de Jesús, Artemio Balbuena-Melgarejo, Jesús Hernández-Ávila, J. Ramón Pascual Franco-Martínez, José Antonio Rodríguez-González, and Andrés González-Huerta. 2025. “Formulas for Series of Experiments in a Latin Square Design in a Split-Plot Arrangement”. Revista Mexicana De Ciencias Agrícolas 16 (6). México, ME:e3861. https://doi.org/10.29312/remexca.v16i6.3861.

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Vol. 16 No. 6 (2025)

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