Modelación matemática del sistema fruto-pedicelopedúnculo del mango Manila

Abstract

El cultivo del mango en México representa una fuente importante de empleos, ingresos y generación de divisas, sólo en el año 2002 ingresó al país 134 millones de dólares al exportar 195 mil toneladas de mango. México aporta a las exportaciones mundiales el 30% del total de la producción, lo que lo sitúa como el mayor exportador del mundo; sin embargo, su cosecha se realiza de forma manual. El presente trabajo tiene como objetivo determinar los regímenes de vibración más apropiados para el desprendimiento selectivo de los frutos empleando un modelo de dos grados de libertad. Los datos de entrada para la evaluación de este modelo fueron las propiedades físico-mecánicas del sistema fruto-pedicelopedúnculo. Como resultado de la modelación se obtuvieron las respuestas de frecuencia para el desplazamiento lineal, ángulo de giro, momento flector y la fuerza traccional en los tres estadios de maduración, observándose separación entre las frecuencias de resonancia de los frutos verdes y maduros, lo que constituye una fortaleza para la cosecha selectiva de los frutos. También se obtuvieron las bandas de frecuencia en la que sólo se produce la caída de los frutos maduros para diferentes amplitudes. Para el primer modo de vibración es suficiente con una amplitud de excitación de 10 mm para desprender solamente los frutos maduros en una banda de 14.3 Hz (27.5-41.8 Hz); los frutos verdes se desprenderían a partir de una frecuencia de 56 Hz lo que demuestra la posibilidad de la cosecha selectiva de los frutos del mango.